III型和IV型相互作用外尔点

相互作用系统中的3+1维外尔费米子由有效的准相对论格林函数描述，该函数在外尔点附近展开时由16元素矩阵$e^\mu_\alpha$参数化。矩阵$e^{\mu}_{\alpha}$可自然识别为费米子的有效四脚标架场。四脚标架场与支配外尔费米子的有效准相对论度规$g_{\mu\nu}$之间的对应关系，使得在相互作用外尔半金属中模拟广义相对论中出现的不同类别度规场成为可能。根据该对应，可以有四类外尔费米子，取决于有效度规的分量$g^{00}$和$g_{00}$的符号。除了常规的I型费米子（具有倾斜外尔锥）和II型费米子（具有过度倾斜外尔锥，分别对应$g^{00}>0$且$g_{00}>0$或$g_{00}<0$）之外，我们发现了额外的“III型”和“IV型”外尔费米子，它们具有不稳定性（复频率），分别对应$g^{00}<0$且$g_{00}>0$或$g_{00}<0$。虽然I型和II型外尔点允许我们在$g^{00}$变号的界面处模拟黑洞事件视界，但III型外尔点导致具有闭合类时曲线的有效时空。