临界点处的二重扭转缺陷链

$D(\mathbb{Z}_k)$ 量子双模型（阿贝尔拓扑相）中的二重扭转缺陷携带非阿贝尔分数化类 Majorana 特征。我们将这些扭转缺陷排列成一条线，并构建了一个仅包含成对相互作用的一维哈密顿量。对于具有偶数个扭转缺陷的缺陷链，它等价于具有周期边界条件的 $\mathbb{Z}_k$ 时钟模型（边界项最多相差某个相位因子）；而对于奇数个的情况，它映射到具有对偶扭曲边界条件的 $\mathbb{Z}_k$ 时钟模型。在临界点处，对于这两种情况，扭转缺陷链享有额外的平移对称性，这对应于 $\mathbb{Z}_k$ 时钟模型中的 Kramers-Wannier 对偶对称性，并且可以由一系列扭转缺陷的编织算子生成。我们进一步数值研究了 $k=3,~4,~5$ 和 $6$ 时的低能激发谱。对于偶缺陷链，临界点与 $\mathbb{Z}_k$ 时钟共形场论（CFT）相同；而对于奇缺陷链，当 $k\neq 4$ 时，临界点对应于对偶缺陷链 CFT 的 $\mathbb{Z}_2$ 对称性进行 orbifold。对于 $k=4$ 的情况，我们在数值上观察到一些与 $SU(2)_1/D_4$ orbifold CFT 中 $\mathbb{Z}_4$ 扭转场的相似性。