枚举正有理数的两棵树
数论
2018-03-26 v1
摘要
我们给出两棵树，可用于表示所有正有理数。这些树可视为 Calkin-Wilf 树的三元与五元类比。对于这两棵树中的每一棵，我们给出递推公式以计算对应于节点 n 的有理数。这些公式是 Donald Knuth 和 Moshe Newman 针对 Calkin-Wilf 树所给出公式的类比。最后，我们证明所获得的两个序列与 Calkin-Wilf 序列一起，是仅有的满足类似于 Newman 关系且枚举正有理数的序列。
引用
@article{arxiv.1707.02366,
title = {Two trees enumerating the positive rationals},
author = {Lionel Ponton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02366},
year = {2018}
}