控制中的库普曼算子理论：无穷输入序列与算子族两条道路
最优化与控制
2025-10-20 v1 系统与控制
系统与控制
动力系统
摘要
库普曼算子最初定义于无输入的动力系统中，已在控制领域激发了众多应用。然而支撑这一控制进展的理论基础仍不成熟。本文探讨了将库普曼理论扩展至控制领域的两种理论结构与联系：(i) 基于无穷输入序列的库普曼算子，和(ii) 库普曼控制族。尽管这些框架以根本不同方式编码系统信息，但我们表明在其所作用函数空间满足 certain 条件时，两者等价。等价性体现在每种框架中库普曼方法的作用以及系统轨迹上的函数值上。我们的分析提供了在两种框架之间进行转换的构造性工具，为控制中的库普曼方法提供统一视角。
引用
@article{arxiv.2510.15166,
title = {Two Roads to Koopman Operator Theory for Control: Infinite Input Sequences and Operator Families},
author = {Masih Haseli and Igor Mezić and Jorge Cortés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.15166},
year = {2025}
}