动力系统 Koopman 表示简介
系统与控制
2022-05-18 v1 系统与控制
动力系统
摘要
Koopman 表示是线性或非线性动力系统的无限维线性表示。它表示了输出映射（即可观测量）的动力学，这些可观测量是状态空间上的函数，其求值被解释为输出。本文给出了 Koopman 表示的概念性简单推导和评注。我们强调了原始系统的初始条件和输出映射与 Koopman 表示的初始条件和输出映射之间的一个重要对偶性。当该表示用于数据驱动的应用（如动态模式分解 (DMD) 及其变体）时，这种对偶性是一个重要的考量因素。本文还展示了 Koopman 表示与质量传输传递算子之间的伴随关系。
关键词
引用
@article{arxiv.2205.08048,
title = {A Short Introduction to the Koopman Representation of Dynamical Systems},
author = {Bassam Bamieh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08048},
year = {2022}
}