五阶KdV方程中的双脉冲解：严格理论与数值逼近
斑图形成与孤子
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
我们重新审视了五阶Korteweg-de Vries（KdV）方程中双脉冲解的存在性和稳定性，并给出了两个新结果。首先，我们修改了Petviashvili逐次迭代方法，用于脉冲的数值（谱）逼近，并证明了在双脉冲解邻域内迭代的收敛性。其次，我们证明了线性化KdV方程中负Krein符号嵌入特征值的结构稳定性。结合Pontryagin空间中的稳定性分析，该结果完成了相应双脉冲解谱稳定性的证明。在嵌入特征值与连续谱分离的指数加权空间中，对线性化问题的特征值进行了数值逼近。特征值的逼近和五阶KdV方程的完整数值模拟证实了与有效相互作用势最小值相关的双脉冲解的稳定性，以及与最大值点相关的双脉冲解的不稳定性。
引用
@article{arxiv.nlin/0605043,
title = {Two-pulse solutions in the fifth-order KdV equation : rigorous theory and numerical approximations},
author = {Marina Chugunova and Dmitry Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0605043},
year = {2007}
}
备注
28 pages, 9 figures