湍流中两点应力-应变率关联结构与非局部涡黏性
流体动力学
2020-06-04 v1
摘要
通过分析湍流中滤波速度场的 Karman-Howarth 方程，我们表明滤波应变率与亚滤波应力张量之间的两点关联在滤波速度关联函数的演化中起着核心作用。因此，基于两点关联的统计先验检验使得对湍流模型进行严格且具物理意义的研究成为可能。利用各向同性与槽道流湍流直接数值模拟数据，我们表明局部涡黏性模型未能再现真实亚滤波应力-应变率关联函数中观察到的长尾特征。通过基于分数阶梯度（阶数 ）而非对应于 的经典梯度来定义涡黏性模型，可实现更强的非局部关联。文中给出了针对不同分数阶梯度算子阶数的此类关联函数分析。研究发现，在各向同性湍流中分数阶导数阶数 给出最佳结果，而对于槽道流， 在流向关联上给出更好的结果，即便在槽道核心区亦如此。在展向，槽道流结果显示出显著更强的局部相互作用。总体结果证实了亚滤波应力与可解尺度流体变形率之间的强非局部相互作用，但在非各向同性流动中存在非平凡的方向依赖性。
引用
@article{arxiv.2006.02280,
title = {Two-point stress-strain rate correlation structure and non-local eddy viscosity in turbulent flows},
author = {P. Clark Di Leoni and T. A. Zaki and G. Karniadakis and C. Meneveau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02280},
year = {2020}
}