论湍流流动的局部能量通量

我们利用直接数值模拟并应用不同的低通滤波器，研究了各向同性湍流流动中朝向小尺度的局部能量通量率 $\Pi_\ell(\bf x)$。考察了两种不同的滤波器：锐利傅里叶滤波器和高斯滤波器。针对不同的滤波器和不同的滤波尺度计算了局部能量通量的概率密度函数（pdf）。结果表明，局部能量通量是一个大幅涨落的物理量，取正负值，且对于锐利滤波器这种现象更为明显。这些涨落的方差、偏度和峰度随滤波尺度的减小而增大。此外，我们计算了 $\Pi_\ell(\bf x)$ 与局部滤波应变率 $S_\ell$ 和涡量 $\Omega_\ell$ 的联合 pdf。通量与应变率表现出良好相关性，但与涡量无关。结果表明其条件均值按 $<{\Pi_\ell}>_S \propto \ell^2 S_\ell^{3}$ 标度，支持了 Smagorinsky 涡黏模型。尽管如此，该值周围仍存在强涨落，也需要被建模。我们讨论了研究结果对亚格子尺度模型的启示，并提出了新的建模方向。