湍流中功率涨落的概率分布

我们研究了二维和三维稳态、均匀、各向同性湍流中高斯强迫下的局部功率涨落。由于单点速度分布接近高斯分布，局部功率的概率分布函数（pdf）可以很好地由两个联合正态分布变量的乘积的pdf来建模。在适当的单位下，该分布仅由平均耗散率 $\epsilon$ 参数化。我们精确计算了该分布的大偏差函数，并证明它满足一个系数依赖于 $\epsilon$ 的涨落关系（FR）。该FR完全源于统计性质。与模型pdf的偏差在功率的正涨落中最为显著，并可追溯到单点速度pdf尾部衰减略快于高斯分布。由此产生的与FR的偏差与最近的几项实验研究一致。