流体动力学湍流中能量级联的局域性，II：尖锐谱滤波器

我们研究了由尖锐谱滤波器定义的亚网格尺度能量通量和带间能量传递的尺度局域性。通过严格的界限、物理论证和数值模拟，我们表明谱 SGS 通量在扩展的湍流惯性区中由局域三波相互作用主导。我们还表明，如果谱带在对数尺度上具有恒定宽度，则带间能量传递也由局域三波相互作用主导。我们特别反驳了一种替代图景，即“通过非局域三波相互作用的局域传递”，其中对流波数模式位于能量峰值处。尽管此类三波相互作用在所有{\it 单个}波数三波相互作用中具有最大的传递率，但我们严格证明，由于其数量有限，它们在高波数惯性区中对能量通量和对数带能量传递的贡献渐近可忽略。我们表明，只有几何级数增长的局域波数三波相互作用的累积效应才能维持向小尺度的能量级联。此外，由于尺度去相关效应带来的额外抵消，非局域三波相互作用对空间平均能量通量的贡献甚至比我们的严格界限所暗示的还要小。因此，我们可以恢复 Kraichnan 的 ALHDIA 和 TFM 闭合预测的非局域贡献对谱能量通量的 -4/3 标度律。我们使用来自 $512^3$ 伪谱模拟（采用相移去混叠）的各向同性湍流数值数据支持我们的结果。我们得出结论，尖锐谱滤波器在湍流大涡模拟建模中具有坚实的理论基础。