可压缩湍流中的尺度局域性与惯性区

我们使用粗粒化方法证明了可压缩湍流中动能跨尺度传递由局域相互作用主导。这里的局域性意味着不同尺度之间的相互作用至少以尺度差异比的幂律函数衰减。特别地，我们的结果排除了在高雷诺数湍流极限下动能从大尺度直接传递到耗散尺度(例如激波)的可能性，这与通常的看法相反。该结果具有广泛的普适性，适用于任意马赫数、任意状态方程，且无需均匀性或各向同性假设。我们在证明中对速度、压力和密度结构函数标度律所做的假设是弱的，并得到了有力的经验支持。在关于压力膨胀共谱的一个更强假设下，我们表明平均动能和内能收支在过渡性的“转换”区之后统计上解耦。我们的分析证明了存在一个后续的惯性尺度区，在该区间内平均亚网格尺度动能通量变为常数，与尺度无关。在此惯性区内，平均动能尽管不是不变量，但仍以局域和保守的方式级联。