不均匀湍流中尺度传递的度量规范恒等式

大尺度涡流模拟（LES）中局部尺度能量传递通常通过次网格尺度（SGS）生产量 $\Pi^{SGS}$ 来诊断。本文推导了一个精确的代数度量规范恒等式，表明 $\Pi^{SGS}$ 由基于增量的内核积分传递 $\Pi^{inc}$ 和空间传输电流 $\nabla \cdot J$ 的发散组成。该恒等式使用解析的多谐波 Womersley 解在机器精度（$10^{-16}$）下得到验证。进一步通过 $Re_\tau \approx 1000$ 的湍流通道流动进行直接数值模拟（DNS）评估。结果表明在近壁区域 $\nabla \cdot J$ 支配 $\Pi^{SGS}$。这些结果表明 $\Pi^{SGS}$ 不是不均匀流场中局部级联的唯一代理变量。因此，本文提供了一个用于解释壁面边界传输现象中尺度传递诊断的新框架。