随机时滞微分方程组指数分离概念的两种动力学方法

本文讨论 II 型指数分离，这是 \JM\ 等人~\cite{MiNoOb1} 引入的随机时滞微分方程组的一个重要概念。给出了其存在性的两种不同方法。状态空间 $X$ 将是一个可分的序 Banach 空间，满足 $\dim X\geq 2$，对偶空间为 $X^{*}$，正锥 $X^+$ 正规且再产生。在两种情形下，均假设适当的合作性与不可约性条件以给出一族广义 Floquet 子空间。若另外 $X^*$ 也可分，则得到 II 型指数分离。当不满足此条件但连续半流存在 Oseledets 分解时，同样的结果成立。对所有情形给出了详细例子，也包括锥非正规的情况。