二维 Gould--Hopper 型 $(p,q)$-热多项式
经典分析与常微分方程
2021-02-16 v2
摘要
我们引入一类新的全纯多项式，将经典 Gould--Hopper 多项式推广到两个复变量。所考虑的多项式包含一维与二维全纯及多解析 It\^o--Hermite 多项式作为特例。我们着重研究其运算表示、各类生成函数与递推关系。我们还建立了一些特殊恒等式，包括 Runge 型乘法与加法公式，以及 Nielson 型公式。分析了高阶偏微分方程，并探讨了与 Gould-Hopper 多项式及超几何函数的联系。
引用
@article{arxiv.1907.10744,
title = {Two-dimensional $(p,q)$-heat polynomials of Gould--Hopper type},
author = {Allal Ghanmi and Khalil Lamsaf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10744},
year = {2021}
}
备注
14 pages, This is an improved version of the previous one entitled "A Unified generalization of real, Gould--Hopper, 1-d and 2-d holomorphic, and polyanalytic Hermite Polynomials"