具有虚磁场的二维晶格

我们引入了一个具有虚磁场的二维非厄米晶格模型，并阐明了在具有实磁场的厄米晶格模型中所不存在的多种独特特征。为描述虚磁场，我们考虑了 Landau 规范与对称规范，二者通过广义规范变换相关联，该变换不仅改变波函数相位，也改变其振幅。我们讨论了复能谱和非厄米 Aharonov-Bohm 效应，作为源于虚磁场且独立于广义规范变换的性质示例。我们表明，随着晶格尺寸增大，能谱并不收敛，这源于模型固有的非周期性。然而，我们发现若固定一边长并使另一边更长，能谱确会收敛；此渐近行为可在非 Bloch 能带理论框架内理解。我们还发现了 Aharonov-Bohm 效应的类比；绝热形成闭合路径时波函数模长的净变化由路径所围虚磁 flux 决定，这为虚磁场提供了可实验观测的特征。