量子双局域情景的两种收敛的NPA类层级

刻画对联合量子系统的单一部分进行局域测量所产生的关联是量子信息论的主要问题之一。开创性工作 [M. Navascués et al., New J. Phys. 10, 073013 (2008)]（称为Navascués-Pironio-Acín (NPA)层级）将此问题重新表述为非交换变量上的多项式优化问题，并提出了必要条件的收敛层级，每一层均可使用半定规划检验。近来，刻画量子网络关联（即局域测量分布在网络中的若干独立量子系统时所产生者）的问题引起了相当关注。人们引入了NPA层级的若干推广，例如标量扩展 [A. Pozas-Kerstjens et al., Phys. Rev. Lett. 123, 140503 (2019)]，但其收敛集仍未知。本文中，我们引入新的双局域分解NPA层级，证明其等价于修正的双局域标量扩展NPA层级，并刻画其在最简单网络即双局域情景下的收敛性。我们进一步探讨了其与其它已知推广的关系。