对称下的非交换多项式优化
量子物理
2022-07-01 v2
摘要
我们提出一个通用框架，以利用 Navascués-Pironio-Acín 半定松弛中存在的对称性，该松弛用于近似不变非交换多项式优化问题。我们同等重视矩(moment)与平方和(sum-of-squares)对偶方法，并在分析问题中对称性的影响之前，对 Navascués-Pironio-Acín 技术给出详尽且形式化的介绍。利用我们的形式体系，我们计算了各类 Bell 不等式的解析平方和证书，并证明了关于维度 3 和 4 下 CGLMP 不等式精确最大量子违背的一个长期猜想。我们还将该技术应用于具有双值测量设置/结果的 parties 三方 Bell 情景中的 Sliwa 不等式。对称约简是扩展 NPA 松弛应用规模的关键，而我们的形式体系涵盖并推广了文献中发现的方法。
引用
@article{arxiv.2112.10803,
title = {Noncommutative polynomial optimization under symmetry},
author = {Marie Ioannou and Denis Rosset},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10803},
year = {2022}
}
备注
Supplementary material available on GitHub https://github.com/marieio/NPOsym