两类具有开关行为的常微分方程模型
动力系统
2015-06-15 v1
摘要
当同一现实系统既可建模为常微分方程组 又可建模为布尔系统 时，确定两者保持一致（即作出定性等价预测）的条件具有重要意义。本文介绍了两类相对简单的模型，为研究此类问题提供了便利框架。与广为人知的 Glass 网络不同，我们常微分方程的右端项是 Lipschitz 连续的。我们证明，在关于 的适当假设下，对于其中一类模型，时间尺度的充分分离将蕴含 与 的一致性，而在另一类模型中则可能失效。这些结果似乎指向了更有利于常微分方程模型与布尔模型之间一致性的更一般结构性质。
引用
@article{arxiv.1302.5396,
title = {Two classes of ODE models with switch-like behavior},
author = {Winfried Just and Mason Korb and Ben Elbert and Todd Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5396},
year = {2015}
}
备注
32 pages, 3 figures