通过Lipschitz正则化深度神经网络进行系统辨识
机器学习
2021-08-18 v1 数值分析
动力系统
数值分析
机器学习
摘要
本文中我们使用神经网络从数据中学习控制方程。具体而言，我们利用神经网络直接从观测到的均匀时间采样数据重建常微分方程系统的右端项。与其他基于神经网络处理该问题的方法不同，我们在损失函数中添加了Lipschitz正则化项。在合成示例中我们经验性地观察到，与非正则化模型相比，该正则化在轨迹和非轨迹数据上均产生更平滑的逼近函数并具备更好的泛化特性，尤其在存在噪声时。与稀疏回归方法不同，由于神经网络是通用逼近器，我们无需关于ODE系统的任何先验知识。由于模型按分量应用，它可以处理任意维度的系统，使其可用于真实世界数据。
引用
@article{arxiv.2009.03288,
title = {System Identification Through Lipschitz Regularized Deep Neural Networks},
author = {Elisa Negrini and Giovanna Citti and Luca Capogna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03288},
year = {2021}
}