用残差神经网络预测动力系统演化
计算物理
2019-10-14 v1 机器学习
动力系统
摘要
预测时间序列与随时间变化的数据是许多应用中的常见问题。一个典型例子是求解常微分方程（ODE）系统 。通常右侧函数 并非显式已知，且 ODE 系统由在某些时间点取出的解样本描述。因此无法使用 ODE 求解器。本文考虑一种数据驱动的学习动力系统演化的方法。我们展示如何通过在与 ResNet 类似的架构上以解样本训练神经网络，可建立模型以预测 ODE 系统解在更远的时刻。通过在三个测试 ODE 系统上评估所提方法，我们证明神经网络模型能够定性良好地复现系统的主要动力学。此外，与其他当前已知模型相比，预测解在更长的时间内保持稳定性。
引用
@article{arxiv.1910.05233,
title = {Predicting dynamical system evolution with residual neural networks},
author = {Artem Chashchin and Mikhail Botchev and Ivan Oseledets and George Ovchinnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05233},
year = {2019}
}