Moyal 和 Wick-Voros 平面上的扭曲量子场不等价

Moyal 平面和 Wick-Voros 平面 A^{M,V}_{\theta} 是 *-同构的。在每个平面上，如果庞加莱群的余积被扭曲因子形变，则该群作为 Hopf 代数对称性起作用。我们证明了 *-同构 T: A^M_{\theta} → A^V_{\theta} 并不同时映射庞加莱群代数的相应扭曲。因此，在这些平面上具有扭曲庞加莱-Hopf 对称性的量子场论是不等价的。我们通过展示在 Wick-Voros 平面的自能图中存在对非对易参数的非平凡依赖性（而在 Moyal 平面上已知这种依赖性不存在，在无规范场的情况下）来明确验证这一结果。我们的结果与 (arXiv:0810.2095 [hep-th]) 不同，原因在于对量子场论的处理方式存在差异。