扭曲配分函数与 $H$-鞍点

在研究超对称 $G$-规范理论时，人们常观察到扭曲配分函数 $\Omega^G$ 的零半径极限由少一维的配分函数 ${\cal Z}^G$ 计算。我们证明这类识别通常由于对 Wilson 线的积分而失效。从物理上追踪该问题至具有约化有效理论的鞍点，我们将 $\Omega^G$ 与不同的 ${\cal Z}^H$ 之和联系起来，并对后者进行分类，称之为 $H$-鞍点。这解释了为何在纯 Yang-Mills 量子力学背景下，早期对矩阵积分 ${\cal Z}^{G}$ 的估计未能捕捉最近构造的体指数 ${\cal I}^G_{\rm bulk}$。尽管 ADHM 数据中也存在此类微妙之处，4d 与 5d 瞬子配分函数之间所谓的相符也得到了解释。