扭曲CP(N-1)瞬子投影算符与N能级量子密度矩阵

扭曲的$\mathbb{C}P^{N-1}$模型经典解在空间紧致化圆柱$\mathbb{S}_L^1 \times {\mathbb{R}^1}$上此类模型的分析中扮演关键角色，并且最近被证明对该量子场论的复兴结构至关重要。瞬子和非自对偶解都会分数化，并且由这种拓扑解形成的畴壁可以与具有最大排斥性能量本征值的$N$-真空相关联。本文的目的是通过研究$\mathbb{C}P^{N-1}$模型与$N$能级量子力学密度矩阵之间的若干相似之处来强化这一观点。具体来说，我们证明了$\mathbb{C}P^{N-1}$瞬子投影算符存在一个类似于量子力学形式体系中Liouville-von Neumann方程的时间演化方程。密度矩阵的群论分析与$\mathbb{C}P^{N-1}$模型也密切相关。最后，我们探讨了两种系统中几何(Berry)相位的出现及其相互关系。