群直积中的扭曲共轭

给定群 $G$ 及其自同态 $\varphi$，若对某个 $g \in G$ 有 $x = gy \varphi(g)^{-1}$，则称元素 $x, y \in G$ 是 $\varphi$-共轭的。该关系的等价类数目即为 $\varphi$ 的Reidemeister数 $R(\varphi)$。集合 $\{R(\psi) \mid \psi \in \mathrm{Aut}(G)\}$ 称为 $G$ 的Reidemeister谱。我们研究有限多个群的直积上的Reidemeister数与谱，并确定可从其各个因子推导出的信息。