物理三叶结的扭转形变

从微观到宏观尺度，各种长度尺度上的结，如聚合物、DNA、鞋带和外科手术，都发挥着其独特的力学特性。理想结的形状在纽结理论中已被广泛研究，而物理结的形状则是最近才被讨论。弹性与几何之间复杂的相互作用，如弯曲、扭转和接触，需要被理清以预测其形变。尽管如此，对物理结形变的统一理解仍然不足。在此，我们聚焦于三叶结，一种具有非平庸拓扑的闭合结，结合实验和模拟研究三叶结形状与施加物理扭转之间的关系。当我们扭转弹性杆时，结会变紧或变松，保持原有的三重对称性，然后在临界角度发生屈曲并表现出对称性破缺。通过 X 射线断层扫描分析计算的曲率分布也表现出类似的对称性破缺。这种转变可能由力学不稳定性触发，其中施加的扭转能量转化为弯曲能量。这里观察到的相变类似于被称为 Michell 不稳定性的弹性环的经典屈曲现象。我们发现，三叶结的扭转屈曲不稳定性是杆的弯曲、扭转和接触特性相互作用的结果。换言之，结的屈曲可以根据杆的弹性和几何形状来预测，这将有助于在实际工程应用中（如外科手术和航运业）避免甚至利用其屈曲。