素数纽结中的协同运动与拓扑驱动的动态停滞

纽结是无法在不剪断的情况下解开的纠缠结构。纽结的拓扑稳定性是其重要性质中的众多例子之一，可用于信息存储与传输。纽结动力学对于理解纠缠的一般原理十分重要，因为纽结提供了一个孤立系统，其中缠结受到高度控制且易于操控。为了揭示这些纠缠拓扑物体的动力学，第一步是识别由纽结结构及其复杂性独特引导的主导运动。我们将运动识别并分类为三大类——正交运动、对齐运动和混合运动，它们常协同作用，编排纽结的复杂动力学。这些运动之间的平衡为每一个纽结创造了可辨识的特征。随着纽结复杂性增加，精心编排的动力学逐渐沉寂，最终达到拓扑驱动的动态停滞状态。根据其复杂性，纽结经历从近随机运动到非随机甚至准周期动力学、最终归于动态停滞的转变。在此，我们首次表明，仅连通性就可在高复杂性纽结中导致拓扑驱动的动态停滞。出乎意料地，我们注意到一些纽结在达到更高复杂性时经历协同运动，独特地调节给定纽结的构象模式。总之，这些发现展示了拓扑与动力学之间的联系，为纳米尺度材料提供了应用前景。