纠缠网络的拓扑力学

纠缠网络广泛存在于组织、聚合物和织物中。然而，由于网络层面拓扑约束的复杂性，其力学机制仍未被充分理解。在此，我们开发了一个数学框架，将纠缠网络建模为图，以捕捉纠缠的拓扑约束。我们证明纠缠通过使穿越纠缠的链上张力均匀化以及通过滑动重新分配应力来降低系统能量。在该框架下，我们研究弹性和断裂，并在纠缠织物和水凝胶的实验中得到验证。对于弹性，纠缠通过使网络中的应力均匀化来增强强度。对于断裂，纠缠通过缓解裂纹尖端周围的应力集中来增强韧性。我们发现了支配裂纹张开过程中裂纹尖端拉伸的反直觉物理定律：小变形下的应力去集中、中等变形下的本构律无关性以及大变形下的线性缩放。该框架建立了将拓扑与纠缠网络力学联系起来的基本原理，并为设计可重构材料提供了基础工具。