任意周期周期权重平面分拆中的转折点过程

我们研究具有任意高周期周期权重的体积测度下的随机平面分拆。我们表明在垂直边界附近，系统会发展出多达与权重周期数一样多的转折点，并且这些转折点由可具有任意有理斜率的垂直刻面分隔。在该模型的菱形拼图表述中，刻面仅由两种类型的菱形组成，以任意周期确定性模式排列。我们计算了转折点附近的相关函数，并表明转折点处的点过程可描述为若干个非平凡相关的 GUE-角点过程。我们所研究的权重在系统中引入了二级相变。我们计算了该相变附近的极限相关函数，并得到了一个在垂直方向而非水平方向平移不变的过程。