六顶点模型与 GUE-角过程

在本文中，我们考虑统计力学中六顶点模型的一类概率分布，其源于 https://arxiv.org/abs/1601.05770 中的高自旋顶点模型。我们定义了受 Macdonald 差分算子启发的算子，用于提取各种关联函数，以测量观察到不同箭头构型的概率。我们算子的开发主要基于一类非凡的对称有理函数的性质，这些函数此前已在 https://arxiv.org/abs/1410.0976 中被研究。对于我们考虑的这类模型，关联函数可以用多重围道积分表示，这适用于渐近分析。对于特定的参数选择，我们通过最速下降法分析了关联函数的极限。将此渐近陈述与关于 Gelfand-Tsetlin 锥和模式上 Gibbs 测度的一些新结果相结合，我们表明我们的六顶点模型在边界附近的渐近行为由 GUE-角过程描述。