模型误设下与多重图过程相关的统计估计量的渐近分析
统计理论
2025-02-06 v2 统计理论
摘要
本文研究了与图序列结构性质相关的参数向量的贝叶斯或频率派估计量的渐近性质。所研究的估计量源于 Caron 和 Fox 引入的一类特殊的 graphex 模型。然而，此处的分析是在关于底层数据生成过程的极弱假设下进行的，该过程可能不同于 Caron 和 Fox 的模型或不同于 graphex 模型。特别地，我们考虑具有无界度的通用稀疏图模型，其度分布满足某些假设。我们证明可以将其中一个参数估计量的极限与真实图生成过程的稀疏常数联系起来。当采用贝叶斯方法时，我们还证明了后验分布是渐近正态的。我们讨论了经典随机图模型（如配置模型、稀疏 graphon 模型、边可交换模型或 graphon 过程）满足我们假设的情形。
引用
@article{arxiv.2107.01120,
title = {Asymptotic Analysis of Statistical Estimators related to MultiGraphex Processes under Misspecification},
author = {Zacharie Naulet and Judith Rousseau and François Caron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01120},
year = {2025}
}