（稀疏）可交换图的采样与估计

在 $\mathbb{R}_+$ 上的稀疏可交换图，以及相关的稀疏图 graphex 框架，推广了在 $\mathbb{N}$ 上的可交换图，以及相关的稠密图 graphon 框架。我们通过确定与该框架模型自然关联的采样方案，并引入用于这些模型底层参数（graphex）的通用一致估计量，将 graphex 框架发展为统计网络分析的工具。该采样方案是对独立顶点采样的修正，其丢弃在采样子图中孤立的顶点。该估计量是经验 graphon 估计量的膨胀，而经验 graphon 估计量已知是稠密可交换图的一致估计量；二者均可理解为独立同分布序列设定下经验分布的图类比。我们的结果可视为通过经验 graphon 从稠密图 regime 到同时包含稀疏图的一致估计的推广。