具有连续零性质图上的 k 重支配

对于固定的正整数 $k$，$k$-重支配问题是寻找一个最小规模的顶点子集，使得图中每个顶点都被该集合中至少 $k$ 个顶点所支配。$k$-重支配即使是对于弦图也是 NP-难的。对于圆弧图类，当 $k\geq 2$ 时其复杂性仍然未知。一个 $0,1$-矩阵若对其列具有连续 0 性质（C0P），则存在其行的一个置换使得每列中的 0 连续出现。根据 A. Tucker 的结果，其增广邻接矩阵对列具有 C0P 的图是圆弧图。本文研究在增广邻接矩阵对列具有 C0P 的图 $G$ 上的 $k$-重支配问题，其中 $2\leq k\leq |U|+3$，$U$ 为 $G$ 的泛顶点集合。从算法角度看，这可在线性时间内完成。