空间分数阶量子力学中的隧穿时间

我们计算了在空间分数阶量子力学中波包穿越空间经典禁阻区域所需的时间。我们利用稳相法得到了矩形势垒隧穿时间的闭合形式表达式。我们证明对于 $b \to \infty$ 隧穿时间依赖于势垒宽度 $b$，因此 Hartman 效应在空间分数阶量子力学中不存在。有趣的是，我们发现隧穿时间随 $b$ 增大而单调减小。与标准量子力学情形相比，空间分数阶量子力学中的隧穿时间更短。我们作为空间分数阶量子力学特例恢复了标准量子力学的 Hartman 效应。