量子线中的隧穿 I：自旋各向同性情形的精确解

我们证明了在自旋各向同性情形（$g_\sigma=2$，$g_\rho$任意）下，具有自旋的Luttinger液体中杂质隧穿问题可解。所得可积模型类似于双通道各向异性Kondo模型，但杂质自旋处于与各向异性相关的量子代数$su(2)_q$的“循环表示”中。利用精确的非微扰技术，我们研究了RG流并计算了直流电导。正如Kane和Fisher的分析所预期，我们发现红外不动点对应于两条分离的引线。我们还证明了在零温度下电流的紫外和红外展开之间存在精确的对偶性。