广义Markov方程的Tropical化与簇渐近现象

广义Markov方程与Markov型广义簇代数密切相关。我们为广义Markov方程构造了一个变形的Fock-Goncharov tropical化，并证明了其tropical化树结构本质上与经典Euclid树相同。然后我们定义了广义Euclid树，并证明它在标量倍数意义下收敛于经典Euclid树。此外，通过簇突变，我们展示了在对数广义Markov树与经典Euclid树之间，在某个极限q下的渐近现象。随后提出了一个关于q的有理性猜想。我们还为广义Markov方程提出了一个广义Markov唯一性猜想，该猜想说明了渐近现象的一个应用。