环面 del-Pezzo 曲面中的热带拉格朗日子流形

我们考察如何由二聚体模型的数据构造 $(\mathbb{C}^*)^n$ 中的拉格朗日子流形，其赋值投影逼近热带超曲面。二聚体的每个面对应于边界位于我们热带拉格朗日子流形上的拉格朗日圆盘，形成拉格朗日突变种子。利用此，我们在环面 del-Pezzo 的光滑反典则除子补集中找到热带拉格朗日环面 $L_{T^2}$，其穿墙变换与单调 SYZ 纤维的穿墙变换相匹配。对镜像对 $(\mathbb{CP}^2\setminus E, W), \check X_{9111}$ 给出了一个例子。我们找到 $\mathbb{CP}^2\setminus E$ 的一个辛同胚，交换 $L_{T^2}$ 与 SYZ 纤维。提供的证据表明该辛同胚镜像于 $\check X_{9111}$ 上的纤维wise Fourier-Mukai 变换。