用于开关系统最优控制的热带Kraus映射
最优化与控制
2019-12-30 v2
摘要
Kraus映射（完全正迹保持映射）经典地出现在量子信息中，它们描述非对易概率测度的演化。我们引入Kraus映射的热带类比，通过将半正定矩阵的加法替换为关于Löwner序的多值上确界来获得。我们证明热带Kraus映射的非线性特征向量决定了开关系统最优控制问题价值函数的分段二次近似。这导出了一种新的近似方法，我们通过两个应用加以说明：1) 逼近联合谱半径，2) 计算由McEneaney先前研究的一类开关线性二次问题产生的Hamilton-Jacobi偏微分方程的近似解。我们报告了数值实验，表明与早期数值方案相比，由于我们方法的“LMI-free”性质，在可扩展性方面有重大改进。
引用
@article{arxiv.1706.04471,
title = {Tropical Kraus maps for optimal control of switched systems},
author = {Stéphane Gaubert and Nikolas Stott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04471},
year = {2019}
}
备注
15 pages