凸二次映射的缩放与无约束最小化

我们研究了一类分段分数阶映射的性质，该类映射源于将缩放不变性引入凸二次映射。所得映射是拟凸的，且在特定凸锥上是伪凸的；它们可以通过沿容许方向进行精确线搜索来优化，且迭代继承二维最优性。我们通过基于梯度的坐标下降法研究此类松弛映射的最小化，特别强调在与底层半正定矩阵相关的再生核 Hilbert 空间中验证最大对齐性质的坐标方向。在此设定下，我们说明考虑迭代的最优缩放在某些情况下可以显著加速凸二次映射的无约束最小化。