基于Kraus映射演化的开放量子系统控制景观优化搜索代价

量子控制景观定义为目标可观测量 $\Theta$ 作为控制变量函数的期望值。本文分析了由Kraus映射演化支配的开放量子系统的控制景观。Kraus映射被用作控制手段，将初始密度矩阵 $\rho_{\rm i}$ 变换为最终密度矩阵，以最大化可观测量 $\Theta$ 的期望值。数值实验展示了相关控制景观不存在次优局部极大值。优化搜索代价的依赖性从系统维度 $N$、初始状态 $\rho_{\rm i}$ 和目标可观测量 $\Theta$ 的角度进行了分析。研究发现，若 $\rho_{\rm i}$ 中非零特征值的数量保持不变，则搜索代价对 $N$ 无显著依赖性。若 $\rho_{\rm i}$ 无零特征值，则计算复杂度和所需搜索代价随 $N$ 增加而上升。顶部流形（即最大化目标的Kraus算子集合）的维度与优化搜索效率呈正相关。在完全可控性假设下，由Kraus映射建模的非相干控制比由酉映射建模的相干控制能更高效地达到相同的目标值。本文还对可用Kraus映射存在线性约束的控制景观进行了数值模拟，且未在这些景观中发现次优极大值。