量子控制景观的顶部流形连通性

量子系统的控制已在满足适当假设后被证明具有无陷阱的优化景观。然而，许多景观几何细节及其对搜索效率的影响仍需充分理解。本文数值探索了构成景观顶部流形的全局最优控制解之间的路径连通性。我们随机抽取大量顶部最优控制，以评估在景观顶部连接两个任意最优解之间是否存在连续路径。结果表明，对于包括状态到状态转移概率、可观测量期望值和单位变换等不同量子控制目标，均可 readily 找到连续路径，表明这些顶部流形在根本上是路径连通的。后者猜想的意义在于寻找顶部流形中可实现的地点，以便在保持原始目标完全最优的同时，也可优化附加目标。