量子系综控制景观中临界子流形的刻画

量子控制景观定义为待优化的物理目标作为控制变量的函数。分析这些景观的拓扑结构对于理解量子过程最优控制中日益增多的实验室成功之源至关重要。本文提出了一种简单的方案来计算可观测量子系综控制景观临界拓扑的特征，表明不相交临界子流形的集合与有限数量的列联表一一对应，而这些列联表仅取决于初始系统密度矩阵和待控制可观测量本征值的简并结构。景观特征可计算为表项的函数，包括临界子流形每个连通分量的 Hessian 二次型的维数以及正负本征值的数量。文中给出了典型示例以说明该方法的有效性。