量子幺正控制景观临界集的特征刻画
量子物理
2013-07-03 v2
摘要
本文考虑了用于获得目标幺正变换（作为受控薛定谔方程的通解）的各种量子控制景观族（即最优控制的目标函数）。我们研究了定义在有限维希尔伯特空间H的幺正群U(H)上的运动学景观J_F (U) = ||(U-W)A||^2和J_P (U) = ||A||^4 - |Tr(AA'W'U)|^2的临界点结构。参数算子A ∈ B(H)可以是完全任意的，从而产生一个目标函数，该函数测量U和目标W在状态空间子空间（即A的列空间）上的作用差异。对该函数的分析包括描述这些运动学景观临界集的结构，并将临界点刻画为极大值点、极小值点和鞍点。此外，我们考虑了这些景观在U(H)上是否为Morse-Bott函数的问题。还考虑了基于U(H)和射影幺正群PU(H)上的内蕴（测地）距离的景观。然后利用这些结果推导出相应动力学景观临界集的性质。
引用
@article{arxiv.1102.3502,
title = {Characterization of the Critical Sets of Quantum Unitary Control Landscapes},
author = {Jason Dominy and Tak-San Ho and Herschel Rabitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3502},
year = {2013}
}
备注
15 pages, 3 figures