二能级开放量子系统的控制景观

量子控制景观定义为物理目标作为控制变量的函数。本文详细研究了二能级开放量子系统的控制景观，其演化由一般完全正保迹映射（即 Kraus 映射）描述。目标函数定义在代表 Kraus 映射空间的 Stiefel 流形上，它是目标系统算符的期望值。发现了目标函数的三个具有实际重要性的性质：(a) 不存在局部极大值或极小值（即虚假陷阱）；(b) 存在对应于全局最大值和最小值的最优解多维子流形；以及 (c) 每个水平集的连通性。对于任何初始系统状态，均明确找到了所有临界值及其相关的临界子流形。在绝对极值之外，不存在局部极大值或极小值，仅可能存在鞍点，其数量及相应临界子流形的显式结构由初始系统状态决定。对于纯初始状态不存在鞍点，对于完全混合初始状态存在一个鞍点，而对于其他初始状态则存在两个鞍点。一般而言，对临界点和最优流形的景观分析与解释即使在存在环境干扰的情况下，实验室中仍相对容易获得良好最优控制结果的问题密切相关。