高维随机景观中局部极小值的三元组：聚集、聚类与无记忆激活跳跃
无序系统与神经网络
2025-03-12 v2 统计力学
摘要
我们通过使用 Kac-Rice 形式计算淬火三点复杂度，计算了球形 p-自旋模型能量景观中驻点三元组的分布。我们展示了景观中驻点组织发生的转变，识别出局部极小值和鞍点围绕其他驻点聚集和聚类的区域，从而显示了景观中相关性的存在。我们讨论了这些发现对能量景观在激活机制下动力学探索的意义，明确了在何种条件下局部极小值之间的转变预计表现出相关速率，以及何时激活跳跃可能是无记忆的。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.18010,
title = {Triplets of local minima in a high-dimensional random landscape: Correlations, clustering, and memoryless activated jumps},
author = {Alessandro Pacco and Alberto Rosso and Valentina Ros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.18010},
year = {2025}
}