连接驻点间的曲率驱动路径:纯球状 3-自旋模型的情形
无序系统与神经网络
2023-12-01 v1 统计力学
摘要
本文致力于刻画在典型玻璃模型—— 的纯球状 -自旋模型中,连接构型空间不同区域的路径上的能量分布。该研究考察驻点对(局部极小或秩-1 鞍点),分析测地路径上的能量分布,并将其与和景观曲率相关的“扰动”路径进行比较。目标是评估驻点周围局部 Hessian 矩阵的信息在多大程度上可以识别具有更低能量势垒的路径。令人惊讶的是,与其他系统的发现不同,最软局部曲率的方向并不是低能路径的可靠预测因子,除非最软曲率方向对应于 Hessian 的一个孤立模态。然而,局部 Hessian 中编码的其他信息确实允许识别与更低能量势垒相关的路径。我们最后评论了对该系统激活动力学的影响。
引用
@article{arxiv.2311.18411,
title = {Curvature-driven pathways interpolating between stationary points: the case of the pure spherical 3-spin model},
author = {Alessandro Pacco and Giulio Biroli and Valentina Ros},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18411},
year = {2023}
}