环面Hele-Shaw细胞中肥皂泡的曲率驱动运动

我们研究被困在两片间距狭窄的平行弯曲板之间的单个面积最小化气泡的平衡性质。我们从被困在同心球板之间的气泡这一简单情况开始。我们建立了一个模型，表明与困在平板之间的气泡相比，限制在球板之间的气泡的表面张力能量更低。我们通过与Surface Evolver模拟进行比较证实了我们的发现。接下来，我们推导了任意弯曲平行板之间气泡的简单模型。研究发现，当板的局部高斯曲率为负时能量较高，而当曲率为正时能量较低。为了检验该模型的有效性，我们考虑了被困在同心环面之间的气泡。在环面情况下，我们发现气泡能量对局部曲率的敏感性充当了一种几何势，能够驱动气泡从负曲率区域流向正曲率区域。