路径积分方法揭示复杂能量地形在玻璃态系统活化动力学中的作用

越来越多系统的复杂动力学被归因于具有指数数量亚稳态的崎岖能量地形的出现。为将这一图景发展为可预测的动力学理论，我讨论了如何计算从一个亚稳态跃迁到另一个亚稳态的指数小概率。这被表达为一个路径积分，可在平均场模型中通过鞍点方法求值，从而导出一个边值问题。所得的动力学方程在作为范式性的球状 $p$-spin 玻璃模型中通过 Newton-Krylov 算法数值求解，该模型在从过冷液体到机器学习算法的多种情境中被引用。我讨论了大时间渐近 regime 中的解，以及其对遍历性恢复过程本质的物理含义。