平均场玻璃系统中能垒的复杂性
无序系统与神经网络
2018-09-17 v1 统计力学
摘要
我们分析了一类平均场玻璃模型中允许从给定局域极小逃逸的能垒。我们使用 Kac-Rice 方法进行研究，并计算在距极小给定距离处能量函数的临界点的典型数目。我们根据随机矩阵理论分析其 Hessian 矩阵，并证明对于能量和距离的某个区间，临界点是索引一的鞍点且与能垒相关联。我们发现最低能垒（对低温下的活化动力学很重要）严格低于鞍点大量涌现的“阈值”能级。我们刻画了能垒的淬灭复杂性（对有限温度下的活化过程很重要）如何依赖于能垒能量、初始极小能量以及二者之间的距离。从本研究获得的整体图像预期对玻璃转变的平均场模型普遍成立。
引用
@article{arxiv.1809.05440,
title = {Complexity of energy barriers in mean-field glassy systems},
author = {Valentina Ros and Giulio Biroli and Chiara Cammarota},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05440},
year = {2018}
}