复杂网络与玻璃态动力学：能量景观中的随机游走

我们提出了一个简单的数学框架，用于描述玻璃态系统的动力学，将其视为在由极小值网络构成的复杂能量景观中的随机游走。我们展示了如何使用为研究复杂网络上的动力学过程而开发的工具，以超越认为所有极小值都相互连接的平均场模型。我们考虑了极小值之间跃迁率的几种可能性，并表明在所有情况下，玻璃态相的存在取决于网络拓扑结构与极小值能量和度之间关系的微妙相互作用。有趣的是，网络的度相关性和跃迁率的细节在转变温度的存在（或数值）上不起任何作用，而仅对更复杂的性质有影响。特别是对于Glauber或Metropolis速率，我们发现低温相可以进一步划分为两个区域，这两个区域具有不同的平均俘获时间标度性质。总的来说，我们的结果合理化并联系了关于极小值能量与其度之间相关性的经验发现，并应能促进对此问题的进一步研究。