里德伯原子阵列中具有 $\mathbb{Z}_3$ 拓扑序的三聚体态

三聚体定义为图上两条相邻边。我们研究作为格点所有三聚体覆盖等权叠加而获得的量子态，其约束为每个顶点上有一个三聚体：即所谓的三聚体共振价键（tRVB）态。利用它们的张量网络表示，我们展示这些态可承载 $\mathbb{Z}_3$ 拓扑序，或可为具有 $\mathrm{U}(1) \times \mathrm{U}(1)$ 局域对称性的无能隙液体。我们证明，当格点可三分划使得每个三聚体覆盖全部三个子格时，这一连续对称性就会出现。在能隙情形下，我们证明了拓扑序相对于最大三聚体覆盖稀释的稳定性，这与三聚体密度可涨落的实际模型相关。此外，我们通过将能隙 tRVB 态与 $\mathbb{Z}_3$ 环面码平滑连接，阐明了能隙 tRVB 态与 $\mathbb{Z}_3$ 格点规范理论之间的联系，并讨论了 tRVB 态之上的非局域激发。最后，我们通过精确对角化分析了方晶格上稀释三聚体模型的零温相图，并证明基态在参数空间一狭窄区域内展现拓扑性质。我们展示可利用阻塞效应在里德伯原子阵列中实现类似模型。我们在此设置中研究动力学制备方案，并为实验探测 $\mathbb{Z}_3$ 量子自旋液体提供可行路径。